Вариант 3. 1. Луч PO является биссектрисой угла SPK (см. рисунок). Найдите ∠SPK и ∠MPS, если ∠SPO = 22°.

Так как PO — биссектриса угла SPK, то ∠SPO = ∠OPK = 22°.

1. ∠SPK = ∠SPO + ∠OPK = 22° + 22° = 44°.
2. Точки M, P и K лежат на одной прямой, поэтому смежные углы MPS и SPK в сумме дают 180°: ∠MPS = 180° − 44° = 136°.

Ответ: ∠SPK = 44°; ∠MPS = 136°.