Вариант 2. 1. Луч BD является биссектрисой угла ABC. Найдите: а) ∠DBA, если ∠DBC = 46°; б) ∠ABC, если ∠CBD = 42°.

Так как луч BD — биссектриса, ∠DBA = ∠DBC, а ∠ABC вдвое больше каждого из этих углов.

1. а) ∠DBA = ∠DBC = 46°.
2. б) ∠ABC = 2 · ∠CBD = 2 · 42° = 84°.

Ответ: а) 46°; б) 84°.