Вариант № 1. 1. На груз, движущийся вертикально вверх с ускорением 0,01 м/с², действуют две силы: 16 Н вверх и 9 Н вниз. Какова масса груза? 2. Тело массой 200 г, находящееся в состоянии покоя, под действием силы 0,004 Н приобретает скорость 18 км/ч. Какое расстояние проехало это тело? 3. На сколько растянется пружина с жесткостью 0,65 кН/м под действием подвешенного груза массой 45 кг? 4. По графику изменения проекции скорости определите силу, действующую на тело массой 0,5 кг на каждом участке.

Равнодействующая сил направлена вверх: F = 16 − 9 = 7 Н. По второму закону Ньютона для движения вверх: F − mg = ma, откуда m = F/(g+a).

При g = 9,8 м/с²: m = 7/9,81 ≈ 0,714 кг.

Переведём единицы: m = 0,2 кг, v = 18 км/ч = 5 м/с. Ускорение: a = F/m = 0,004/0,2 = 0,02 м/с².

Из состояния покоя v² = 2as, поэтому s = 25/0,04 = 625 м.

По закону Гука при равновесии kx = mg. Жёсткость k = 0,65 кН/м = 650 Н/м.

x = 45 · 9,8/650 ≈ 0,678 м.

По графику участки: 0–2 с — скорость постоянна; 2–10 с — от 10 до −10 м/с; 10–16 с — от −10 до 15 м/с; после 16 с скорость постоянна. Используем F = ma = mΔv/Δt.

• 0–2 с: F = 0 Н.
• 2–10 с: F = 0,5 · (−20/8) = −1,25 Н.
• 10–16 с: F = 0,5 · (25/6) ≈ 2,08 Н.
• После 16 с: F = 0 Н.

Знак показывает направление силы относительно положительного направления оси.