Вариант № 3. 1. На тело массой 300 г действуют силы 1 Н и 7 Н, направленные перпендикулярно друг другу. Чему равно ускорение, с которым движется тело? 2. Движение тела задано уравнением x = −5t + 0,2t². Всё это время на тело действовала сила 120 Н. Чему равна масса этого тела? 3. Под действием груза какой массы пружина жёсткостью 50 Н/м может растянуться на 2 см? 4. По графику изменения проекции скорости определите силу, действующую на тело массой 2 кг на каждом участке.

Масса m = 0,3 кг. Перпендикулярные силы имеют равнодействующую R = √(1² + 7²) = √50 Н.

a = R/m = √50/0,3 ≈ 23,6 м/с².

Сравним уравнение с x = x₀ + v₀t + at²/2: a/2 = 0,2, поэтому a = 0,4 м/с².

m = F/a = 120/0,4 = 300 кг.

Удлинение x = 2 см = 0,02 м. При равновесии груза kx = mg, значит m = kx/g.

m = 50 · 0,02/9,8 ≈ 0,102 кг (около 102 г).

По графику участки: (0; 20) → (10; 0) → (20; 10) → (30; 10) → (40; 15), где время дано в секундах, скорость — в м/с. Используем F = mΔv/Δt.

• 0–10 с: F = 2 · (−20/10) = −4 Н.
• 10–20 с: F = 2 · 10/10 = 2 Н.
• 20–30 с: F = 0 Н.
• 30–40 с: F = 2 · 5/10 = 1 Н.