Вариант 1. 1. На рисунке 94 представлены графики движения двух тел. Найдите уравнения движения и определите место и время их встречи графически и аналитически.

По графику тело 1 движется равномерно из начала координат и проходит 3 м за 1 с, поэтому его уравнение: \(x_1=3t\). Тело 2 неподвижно: \(x_2=2\).

Место встречи найдём из равенства координат:

\(3t=2\), откуда \(t=\frac{2}{3}\) с.

Координата встречи: \(x=3\cdot\frac{2}{3}=2\) м.

Графически это точка пересечения графиков: \(\left(\frac{2}{3};2\right)\).

Ответ: \(x_1=3t\), \(x_2=2\); встреча произойдёт через \(\frac{2}{3}\) с в точке \(x=2\) м.