Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec a$ и $\vec b$ так, что $|\vec a|=2$ см, $|\vec b|=3$ см. Постройте вектор $\frac13\vec b-2\vec a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec a$ и $\vec b$ так, что $|\vec a|=2$ см, $|\vec b|=3$ см.…$ Фото задания

Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec a$ и $\vec b$ так, что $|\vec a|=2$ см, $|\vec b|=3$ см. Постройте вектор $\frac13\vec b-2\vec a$.

Accepted Answer

Выберем неколлинеарные векторы: $\vec a=(2,0)$ см и $\vec b=(0,3)$ см. Их длины равны 2 см и 3 см.

$\frac13\vec b=(0,1)$ см.
$2\vec a=(4,0)$ см.
Вычитаем координаты: $\frac13\vec b-2\vec a=(0,1)-(4,0)=(-4,1)$ см.

На чертеже векторы $\vec a$, $\vec b$ и искомый вектор отложены из общей точки; масштаб рисунка — 40 условных единиц на 1 см.

Ответ: $\frac13\vec b-2\vec a=(-4,1)$ см для выбранных векторов.

Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, что \(|\vec a|=2\) см, \(|\vec b|=3\) см. Постройте вектор \(\frac13\vec b-2\vec a\).

Ответ: