Вариант 1. 1. Начертите два ненулевых неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Для построения суммы векторов используем правило многоугольника: откладываем с конца предыдущего вектора следующий. Коэффициент перед вектором означает его растяжение, а знак «минус» — изменение направления на противоположное.

1. Для пункта а) постройте вектор, равный \(\frac12\vec a\), и вектор, равный \(3\vec b\). Последовательно отложите их от одной точки по правилу треугольника. Вектор из начала первого отрезка в конец второго — искомый.
2. Для пункта б) постройте вектор, равный \(2\vec b\), и вектор, равный \(-\vec a\). Последовательно отложите их по правилу треугольника. Вектор из начала первого отрезка в конец второго — искомый.

Конкретный чертёж зависит от направлений выбранных исходных векторов; на фотографии их заданные направления и длины отсутствуют.