Вариант 1. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2·2·3·3·5·7, b = 2·3·5·7·11. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 3 и 8; б) 24 и 18; в) 80 и 120.

Наименьшее общее кратное (НОК) содержит простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. В разложениях чисел a и b берём наибольшие степени простых множителей: НОК(a, b) = 2² · 3² · 5 · 7 · 11 = 13 860.

2. а) НОК(3, 8) = 3 · 8 = 24.

   б) 24 = 2³ · 3, 18 = 2 · 3², поэтому НОК(24, 18) = 2³ · 3² = 72.

   в) 80 = 2⁴ · 5, 120 = 2³ · 3 · 5, поэтому НОК(80, 120) = 2⁴ · 3 · 5 = 240.

Ответ: 1) 13 860; 2) а) 24; б) 72; в) 240.