Вариант 3. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2·2·2·3·3·5·5, b = 2·2·3·5·5. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 2 и 7; б) 16 и 21; в) 110 и 160.

Наименьшее общее кратное (НОК) содержит простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. НОК(a, b) = 2³ · 3² · 5² = 1 800.

2. а) Числа 2 и 7 взаимно просты, поэтому НОК(2, 7) = 2 · 7 = 14.

   б) 16 = 2⁴, 21 = 3 · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОК(16, 21) = 16 · 21 = 336.

   в) 110 = 2 · 5 · 11, 160 = 2⁵ · 5, поэтому НОК(110, 160) = 2⁵ · 5 · 11 = 1 760.

Ответ: 1) 1 800; 2) а) 14; б) 336; в) 1 760.