Вариант 2. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2·2·2·3·3·3·5·7, b = 2·2·3·5·7. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 3 и 5; б) 35 и 24; в) 110 и 300.

Наименьшее общее кратное (НОК) содержит простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. НОК(a, b) = 2³ · 3³ · 5 · 7 = 7 560.

2. а) Числа 3 и 5 взаимно просты, поэтому НОК(3, 5) = 3 · 5 = 15.

   б) 35 = 5 · 7, 24 = 2³ · 3. Общих простых множителей нет, поэтому НОК(35, 24) = 35 · 24 = 840.

   в) 110 = 2 · 5 · 11, 300 = 2² · 3 · 5², поэтому НОК(110, 300) = 2² · 3 · 5² · 11 = 3 300.

Ответ: 1) 7 560; 2) а) 15; б) 840; в) 3 300.