Вариант 4. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2·2·3·3·3·5·5·7, b = 2·3·5·7·11. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 3 и 5; б) 9 и 14; в) 180 и 120.

Наименьшее общее кратное (НОК) содержит простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. НОК(a, b) = 2² · 3³ · 5² · 7 · 11 = 69 300.

2. а) Числа 3 и 5 взаимно просты, поэтому НОК(3, 5) = 3 · 5 = 15.

   б) 9 = 3², 14 = 2 · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОК(9, 14) = 9 · 14 = 126.

   в) 180 = 2² · 3² · 5, 120 = 2³ · 3 · 5, поэтому НОК(180, 120) = 2³ · 3² · 5 = 360.

Ответ: 1) 69 300; 2) а) 15; б) 126; в) 360.