Вариант 1. 1. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) y = 5x³ − 3x − 2; б) y = √(4x + 1); в) y = (x² − 2x)/(x − 2); г) y = x/(3x² + 5).

а) Многочлен определён при всех действительных x.

D(y) = ℝ.

б) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(4x+1\geq 0\), поэтому \(x\geq -0.25\).

D(y) = [-0.25; +∞).

в) Знаменатель не должен обращаться в нуль: \(x-2\neq 0\), поэтому \(x\neq 2\).

D(y) = ℝ \ {2}.

г) \(3x^2+5>0\) при любом действительном x.

D(y) = ℝ.