Вариант 1. 2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = 2 − 5x²; б) f(x) = 3x³ + x; в) f(x) = −7/x; г) f(x) = x² + x.

Используем условия: чётная функция удовлетворяет равенству \(f(-x)=f(x)\), нечётная — равенству \(f(-x)=-f(x)\).

а) \(f(-x)=2-5(-x)^2=2-5x^2=f(x)\). Функция чётная.

б) \(f(-x)=3(-x)^3+(-x)=-3x^3-x=-f(x)\). Функция нечётная.

в) \(f(-x)=\frac{-7}{-x}=\frac{7}{x}=-f(x)\). Функция нечётная.

г) \(f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x\), что не равно ни \(f(x)=x^2+x\), ни \(-f(x)=-x^2-x\). Функция ни чётная, ни нечётная.

Ответ: а) чётная; б) нечётная; в) нечётная; г) ни чётная, ни нечётная.