Вариант 2. 2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: а) f(x) = x − 2x³; б) f(x) = x³ − x²; в) f(x) = 5/x²; г) f(x) = |x| + 3.

а) \(f(-x)=-x-2(-x)^3=-x+2x^3=-(x-2x^3)=-f(x)\). Функция нечётная.

б) \(f(-x)=(-x)^3-(-x)^2=-x^3-x^2\). Это не равно ни \(f(x)\), ни \(-f(x)\). Функция ни чётная, ни нечётная.

в) \(f(-x)=\frac{5}{(-x)^2}=\frac{5}{x^2}=f(x)\). Функция чётная.

г) \(f(-x)=|-x|+3=|x|+3=f(x)\). Функция чётная.

Ответ: а) нечётная; б) ни чётная, ни нечётная; в) чётная; г) чётная.