Вариант 1. 1. Найдите последнюю цифру суммы квадратов всех чисел: а) от 1 до 9; б) от 94 до 194.

Последняя цифра суммы определяется остатком суммы при делении на 10.

а) Последние цифры квадратов чисел от 1 до 9: 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Их сумма равна 45, поэтому последняя цифра — 5.

б) В диапазоне от 94 до 194 включительно числа 94–99 дают сумму последних цифр квадратов 271, то есть остаток 1. Десять полных десятков от 100 до 189 дают по остатку 5 каждый, всего остаток 50. Числа 190–194 дают сумму квадратов последних цифр 30, то есть остаток 0. Итого остаток равен 1 + 50 + 0, последняя цифра — 1.

Ответ: а) 5; б) 1.