Вариант 1. 1. Найдите значение числового выражения: а) ∛(8 · 125); б) ⁴√((-3)⁴); в) ⁶√(27²); г) ∛(5 − √17) · ∛(√17 + 5).

а) \(\sqrt[3]{8\cdot125}=\sqrt[3]{1000}=10\).

б) \(\sqrt[4]{(-3)^4}=|-3|=3\), поскольку арифметический корень чётной степени неотрицателен.

в) \(\sqrt[6]{27^2}=\sqrt[6]{3^6}=3\).

г) Объединим корни одинаковой степени и применим разность квадратов:

\(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{17}+5}=\sqrt[3]{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}=\sqrt[3]{25-17}=2\).

Ответ: а) 10; б) 3; в) 3; г) 2.