Вариант 2. 1. Найдите значение числового выражения: а) √(7 1/9); б) ⁵√((-3)⁵); в) ¹⁰√(32²); г) √(11 − √21) · √(11 + √21).

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(7\frac{1}{9}=\frac{64}{9}\). Тогда \(\sqrt{7\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{64}{9}}=\frac{8}{3}\).

б) \(\sqrt[5]{(-3)^5}=-3\), поскольку корень нечётной степени сохраняет знак числа.

в) \(\sqrt[10]{32^2}=\sqrt[10]{(2^5)^2}=\sqrt[10]{2^{10}}=2\).

г) Объединим корни и используем разность квадратов: \(\sqrt{11-\sqrt{21}}\cdot\sqrt{11+\sqrt{21}}=\sqrt{(11-\sqrt{21})(11+\sqrt{21})}=\sqrt{121-21}=10\).

Ответ: а) \(\frac{8}{3}\); б) −3; в) 2; г) 10.