Вариант 1. 1. Переведите число 524₁₀ в двоичную. 2. Переведите число 58₁₀ в восьмеричную. 3. Переведите число 249₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления. 4. Переведите число 110101₂ в десятичную систему счисления. 5. Сложите числа 57₈ + 27₈.

Представим число как сумму степеней двойки: \(524=512+8+4=2^9+2^3+2^2\).

Ответ: \(524_{10}=1000001100_2\).

Делим на 8 с остатком: \(58=7\cdot8+2\), а \(7=0\cdot8+7\). Читаем остатки снизу вверх.

Ответ: \(58_{10}=72_8\).

Делим на 16: \(249=15\cdot16+9\). В шестнадцатеричной записи 15 обозначается буквой F.

Ответ: \(249_{10}=F9_{16}\).

Учитываем разряды двоичного числа: \(110101_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2+1=53\).

Ответ: \(110101_2=53_{10}\).

Складываем в восьмеричной системе: \(7+7=16_8\), пишем 6, переносим 1; \(5+2+1=10_8\), пишем 0, переносим 1.

Ответ: \(57_8+27_8=106_8\).