Вариант 1. 1. Перевести число 164₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 2. Перевести в десятичную систему счисления: а) 1001110011₂; б) 4134₈; в) 18C₁₆. 3. Сложить числа: а) 1100001100₂ + 1100011001₂; б) 1431₈ + 2424₈. 4. Выполнить умножение: а) 100001₂ × 1101₂; б) 1723₈ × 152₈.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим число по степеням основания: 164 = 128 + 32 + 4, поэтому 164₁₀ = 10100100₂. Деление на 8 даёт остатки 4, 4, 2: 164₁₀ = 244₈. В шестнадцатеричной системе 164 = 10 × 16 + 4, значит 164₁₀ = A4₁₆.
а) 1001110011₂ = 512 + 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 627₁₀.
б) 4134₈ = 4 × 8³ + 1 × 8² + 3 × 8 + 4 = 2124₁₀.
в) 18C₁₆ = 1 × 16² + 8 × 16 + 12 = 396₁₀.
а) 1100001100₂ = 780₁₀, 1100011001₂ = 793₁₀; 780 + 793 = 1573 = 11000100101₂.
б) 1431₈ = 793₁₀, 2424₈ = 1300₁₀; 793 + 1300 = 2093 = 4075₈.
а) 100001₂ = 33₁₀, 1101₂ = 13₁₀; 33 × 13 = 429 = 110101101₂.
б) 1723₈ = 979₁₀, 152₈ = 106₁₀; 979 × 106 = 103774 = 313336₈.

Ответ: