Вариант 1. 1. Представьте в виде степени: а) x⁸ · x³; б) 5⁷ · 5; в) y¹⁰ : y⁷; г) 8²¹ : 8⁹; д) x⁸ · x³ : x⁵. 2. Найдите значение выражения: а) (8¹⁶ · 8⁵) / 8¹⁶; б) ((−2)⁷ · (−2)⁴) / (−2)⁸.

1. Представление в виде степени. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(x^8\cdot x^3=x^{8+3}=x^{11}\).
2. б) \(5^7\cdot5=5^7\cdot5^1=5^{7+1}=5^8\).
3. в) \(y^{10}:y^7=y^{10-7}=y^3\).
4. г) \(8^{21}:8^9=8^{21-9}=8^{12}\).
5. д) \(x^8\cdot x^3:x^5=x^{8+3-5}=x^6\).

2. Вычисление.

1. а) \((8^{16}\cdot8^5):8^{16}=8^{16+5-16}=8^5=32768\).
2. б) \(((-2)^7\cdot(-2)^4):(-2)^8=(-2)^{7+4-8}=(-2)^3=-8\).