Вариант 2. 1. Представьте в виде степени: а) y¹³ · y⁴; б) 7⁵ · 7; в) a¹⁹ : a⁷; г) 4¹³ · 4¹¹; д) x¹³ : x³ · x⁸. 2. Найдите значение выражения: а) 7⁸ / (7 · 7⁵); б) ((−3)⁵ · (−3)³) / (−3)⁷.

1. Представление в виде степени. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(y^{13}\cdot y^4=y^{13+4}=y^{17}\).
2. б) \(7^5\cdot7=7^{5+1}=7^6\).
3. в) \(a^{19}:a^7=a^{19-7}=a^{12}\).
4. г) \(4^{13}\cdot4^{11}=4^{13+11}=4^{24}\).
5. д) Выполняем деление и умножение слева направо: \(x^{13}:x^3\cdot x^8=x^{13-3+8}=x^{18}\).

2. Вычисление.

1. а) \(7^8:(7\cdot7^5)=7^{8-1-5}=7^2=49\).
2. б) \(((-3)^5\cdot(-3)^3):(-3)^7=(-3)^{5+3-7}=(-3)^1=-3\).