Вариант 4. 1. Представьте в виде степени: а) m² · m⁹; б) 8⁶ · 8⁹; в) x¹³ : x¹¹; г) 2²¹ : 2¹⁷; д) a¹⁴ : a⁹ · a. 2. Найдите значение выражения: а) (2⁹ · 2¹¹) / 2¹⁷; б) ((−7)³ · (−7)⁴) / (−7)⁶.

1. Представление в виде степени. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(m^2\cdot m^9=m^{2+9}=m^{11}\).
2. б) \(8^6\cdot8^9=8^{6+9}=8^{15}\).
3. в) \(x^{13}:x^{11}=x^{13-11}=x^2\).
4. г) \(2^{21}:2^{17}=2^{21-17}=2^4\).
5. д) Выполняем деление и умножение слева направо: \(a^{14}:a^9\cdot a=a^{14-9+1}=a^6\).

2. Вычисление.

1. а) \((2^9\cdot2^{11}):2^{17}=2^{9+11-17}=2^3=8\).
2. б) \(((-7)^3\cdot(-7)^4):(-7)^6=(-7)^{3+4-6}=(-7)^1=-7\).