Вариант 1. 1. Проведите исследование функции y = x² + 2x − 3 и постройте её график.

Представим функцию в виде квадрата двучлена: \(y=x^2+2x-3=(x+1)^2-4\).

1. Область определения: все действительные числа.
2. График — парабола с ветвями вверх; вершина \((-1;-4)\), ось симметрии \(x=-1\).
3. Нули: \((x+3)(x-1)=0\), поэтому \(x=-3\) и \(x=1\). Пересечение с осью \(Oy\): \((0;-3)\).
4. Функция убывает на \((-;-1]\), возрастает на \([-1;+)\); наименьшее значение равно \(-4\). Область значений: \([-4;+)\).

Ответ: вершина параболы \((-1;-4)\), нули \(-3\) и \(1\), ось симметрии \(x=-1\).