Вариант 1. 5. Известно, что функция y = f(x) возрастает на промежутке [0; 5] и убывает на промежутке [5; 10]. Как ведет себя функция y = f(|x|) на промежутках [−10; −5] и [−5; 0]?

На отрицательной полуоси аргумент функции равен \(|x|=-x\), поэтому при увеличении \(x\) величина \(|x|\) уменьшается.

На \([-10;-5]\) аргумент \(|x|\) проходит от 10 к 5. Так как \(f\) убывает при аргументе от 5 до 10, при движении аргумента в обратном направлении значения функции возрастают. Значит, \(f(|x|)\) возрастает на \([-10;-5]\).

На \([-5;0]\) аргумент \(|x|\) проходит от 5 к 0. Так как \(f\) возрастает на \([0;5]\), при обратном движении аргумента значения функции убывают. Значит, \(f(|x|)\) убывает на \([-5;0]\).

Ответ: на \([-10;-5]\) возрастает, на \([-5;0]\) убывает.