Вариант 1: 1. Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону.

Решение:

Для равностороннего треугольника, вписанного в окружность, существует формула, связывающая сторону треугольника (a) и радиус описанной окружности (R):

• \[ a = R \sqrt{3} \]

В данном случае радиус окружности R = 6 см.

Подставим значение радиуса в формулу:

• \[ a = 6 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна $$6\sqrt{3}$$ см.

Ответ: $$6\sqrt{3}$$ см