Вариант 2. 2. Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 5 см.

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности. Гипотенуза c = 2 * R = 2 * 6.5 = 13 см.

Найдем второй катет b: b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12 см.

Площадь S = (a * b) / 2 = (5 * 12) / 2 = 30 кв. см.