Вариант 1. 1. Разложите на простые множители число 3276. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 588 и 252. 3. Выполните действия: 316,8 : 0,48 − 8,47 · 23. 4. Докажите, что числа 476 и 855 взаимно простые. 5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Последовательно делим на простые множители:

3276 = 4 · 819 = 2² · 9 · 91 = 2² · 3² · 7 · 13.

Разложим числа на простые множители: 588 = 2² · 3 · 7²; 252 = 2² · 3² · 7.

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: НОД(588, 252) = 2² · 3 · 7 = 84.

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: НОК(588, 252) = 2² · 3² · 7² = 1764.

Сначала выполняем деление и умножение:

316,8 : 0,48 − 8,47 · 23 = 660 − 194,81 = 465,19.

476 = 2² · 7 · 17, а 855 = 3² · 5 · 19. У чисел нет общих простых множителей, поэтому их НОД равен 1. Следовательно, числа взаимно простые.

Да. Например, 5 и 3 — простые числа, а их разность 5 − 3 = 2 тоже простое число.