Вариант 1. 1. Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). По теореме Пифагора для диагонали квадрата:

\(a^2+a^2=10^2\), поэтому \(2a^2=100\) и \(a^2=50\).

Площадь боковой поверхности равна площади её развёртки, то есть квадрата.

Ответ: 50 см².