Вариант 2. 1. Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями — 30°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности равна площади прямоугольника-развёртки. Площадь параллелограмма (в том числе прямоугольника) через диагонали равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

Обе диагонали прямоугольника равны 8 см, поэтому \(S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot\sin30°=16\) см².

Ответ: 16 см².