Вариант 1. 1) Решите треугольник, если a = 8, b = 5, ∠A = 65°.

По теореме синусов найдём угол B: \(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{5\sin65^\circ}{8}\approx0.5664\), поэтому \(B\approx34.5^\circ\). Второй угол, дополнительный к этому, не подходит: вместе с углом A сумма превысила бы \(180^\circ\).

Найдём угол C: \(C=180^\circ-65^\circ-34.5^\circ\approx80.5^\circ\).

По теореме синусов найдём сторону c: \(c=\frac{a\sin C}{\sin A}=\frac{8\sin80.5^\circ}{\sin65^\circ}\approx8.7\).

Ответ: \(B\approx34.5^\circ\), \(C\approx80.5^\circ\), \(c\approx8.7\).