Вариант 2. 1) Решите треугольник, если a = 9, b = 8, ∠B = 56°.

По теореме синусов \(\sin A=\frac{a\sin B}{b}=\frac{9\sin56^\circ}{8}\approx0.9327\). Это даёт два возможных угла: \(A_1\approx68.9^\circ\) или \(A_2\approx111.1^\circ\); оба вместе с углом B образуют треугольник.

Для первого случая: \(C_1=180^\circ-56^\circ-68.9^\circ\approx55.1^\circ\), а \(c_1=\frac{b\sin C_1}{\sin B}\approx7.9\).

Для второго случая: \(C_2=180^\circ-56^\circ-111.1^\circ\approx12.9^\circ\), а \(c_2=\frac{b\sin C_2}{\sin B}\approx2.2\).

Ответ: возможны два решения: \(A\approx68.9^\circ\), \(C\approx55.1^\circ\), \(c\approx7.9\); или \(A\approx111.1^\circ\), \(C\approx12.9^\circ\), \(c\approx2.2\).