Вариант 1. № 1. Решите уравнение: x⁴ − 15x² + 54 = 0.

Сделаем замену: пусть y = x². Тогда получаем квадратное уравнение:

y² − 15y + 54 = 0.

Разложим на множители: (y − 6)(y − 9) = 0, поэтому y = 6 или y = 9.

Возвращаемся к x: x² = 6 или x² = 9. Отсюда x = ±√6 или x = ±3.

Ответ: x = −3, −√6, √6, 3.