Вариант 1. 1) Санки скатились с горы. Их скорость в конце спуска — 12 м/с. Найти ускорение и путь, если спуск длился 6 с. Вариант 2. 1) Тело движется в гору: за 4 с его скорость уменьшилась с 12 м/с до 2 м/с. Найти ускорение и путь.

Вариант 1. Считаем, что санки начали движение из состояния покоя, то есть начальная скорость равна 0.

Ускорение: \(a=(v-v_0)/t=(12-0)/6=2\) м/с².

Путь при равноускоренном движении: \(s=v_0t+at^2/2=0+2\cdot 6^2/2=36\) м.

Ответ: \(a=2\) м/с², \(s=36\) м.

Вариант 2. Направление движения считаем положительным. Ускорение: \(a=(2-12)/4=-2.5\) м/с². Путь равен модулю перемещения: \(s=((12+2)/2)\cdot4=28\) м.

Ответ: \(a=-2.5\) м/с², путь — 28 м. Отрицательное ускорение означает, что тело замедлялось.