Вариант 1. 1. Точки A, C, M и P лежат в плоскости α, а точка B ∉ α (рис. 66). Постройте точку пересечения прямой MP с плоскостью ABC. Поясните.

Плоскости α и ABC пересекаются по прямой AC: точки A и C принадлежат обеим плоскостям.

Точки M и P лежат в α, значит прямая MP целиком лежит в α. Поэтому её пересечение с плоскостью ABC — точка пересечения прямых MP и AC.

Построение: проведите AC и MP; обозначьте их точку пересечения через X. Тогда X — искомая точка.

Ответ: X = MP ∩ AC.