Вариант 1. 1. Упростите выражение: а) √12 − √45 − √108; б) √(2a) − √(80a) − √(5a); в) 0,2√18 − 0,5√32 + 10√0,08.

Упростим каждый корень, выделяя полный квадрат.

1. а) \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\). Поэтому \(2\sqrt{3}-3\sqrt{5}-6\sqrt{3}=-4\sqrt{3}-3\sqrt{5}\).
2. б) При \(a\ge 0\): \(\sqrt{80a}=4\sqrt{5a}\). Тогда \(\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}-\sqrt{5a}=\sqrt{2a}-5\sqrt{5a}\).
3. в) \(0,2\sqrt{18}=0,6\sqrt{2}\), \(0,5\sqrt{32}=2\sqrt{2}\), \(10\sqrt{0,08}=2\sqrt{2}\). Значит, \(0,6\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=0,6\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(-4\sqrt{3}-3\sqrt{5}\); б) \(\sqrt{2a}-5\sqrt{5a}\); в) \(0,6\sqrt{2}\).