Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. 3. Разложите на множители выражение, используя формулу разности квадратов: а) a² − 5; б) 9a² − 7; в) 3a² − b²;…Фото задания

Ответ:

Используем формулу \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

  1. а) \(a^2-5=a^2-(\sqrt{5})^2=(a-\sqrt{5})(a+\sqrt{5})\).
  2. б) \(9a^2-7=(3a)^2-(\sqrt{7})^2=(3a-\sqrt{7})(3a+\sqrt{7})\).
  3. в) \(3a^2-b^2=(a\sqrt{3})^2-b^2=(a\sqrt{3}-b)(a\sqrt{3}+b)\).
  4. г) Так как \(c>0\), \(c-4=(\sqrt{c})^2-2^2=(\sqrt{c}-2)(\sqrt{c}+2)\).

Ответ: а) \((a-\sqrt{5})(a+\sqrt{5})\); б) \((3a-\sqrt{7})(3a+\sqrt{7})\); в) \((a\sqrt{3}-b)(a\sqrt{3}+b)\); г) \((\sqrt{c}-2)(\sqrt{c}+2)\).