Вариант 1. 1. Упростите выражение: а) √4x + √64x − √81x; б) √12y − 0,5√48y + 2√108; в) (5√7 − √63 + √14)·√7.

Используем правило: \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt b\) при \(a\ge 0\).

1. \(\sqrt{4x}+\sqrt{64x}-\sqrt{81x}=2\sqrt{x}+8\sqrt{x}-9\sqrt{x}=\sqrt{x}\).
2. \(\sqrt{12y}-0.5\sqrt{48y}+2\sqrt{108y}=2\sqrt{3y}-0.5\cdot4\sqrt{3y}+2\cdot6\sqrt{3y}=2\sqrt{3y}-2\sqrt{3y}+12\sqrt{3y}=12\sqrt{3y}\).
3. \((5\sqrt7-\sqrt{63}+\sqrt{14})\sqrt7=5\cdot7-\sqrt{63\cdot7}+\sqrt{14\cdot7}=35-21+7\sqrt2=14+7\sqrt2\).

Ответ: а) \(\sqrt{x}\); б) \(12\sqrt{3y}\); в) \(14+7\sqrt2\).