Вариант 1. 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 5/(5√3); б) 3/(√11 − √2).

1. \(\dfrac5{5\sqrt3}=\dfrac1{\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{3}\).
2. Домножаем на сопряжённое выражение: \(\dfrac3{\sqrt{11}-\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt2}{\sqrt{11}+\sqrt2}=\dfrac{3(\sqrt{11}+\sqrt2)}{11-2}=\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt2}{3}\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt3}{3}\); б) \(\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt2}{3}\).