Вариант 1. 1. Уравнение движения материальной точки имеет вид x = 5 + 2t − 0,4t². Определить начальную координату, проекцию начальной скорости и ускорение тела. Написать уравнение скорости. Построить график зависимости координаты от времени.

Сравним заданное уравнение с формулой равноускоренного движения: \(x=x_0+v_0t+\frac{a_xt^2}{2}\).

1. Начальная координата: \(x_0=5\) м.
2. Проекция начальной скорости: \(v_0=2\) м/с.
3. Из равенства \(a_x/2=-0,4\) получаем \(a_x=-0,8\) м/с².
4. Уравнение скорости: \(v_x(t)=v_0+a_xt=2-0,8t\) м/с.

Для графика координаты можно использовать точки: при \(t=0\), \(x=5\); при \(t=1\), \(x=6,6\); при \(t=2\), \(x=7,4\); при \(t=2,5\), \(x=7,5\). Это парабола, ветви которой направлены вниз.

Ответ: \(x_0=5\) м, \(v_0=2\) м/с, \(a_x=-0,8\) м/с²; \(v_x=2-0,8t\) м/с.