Вариант 1. 1. В ромбе ABCD, где точка O — точка пересечения диагоналей BD и AC, угол BAD равен 80°. Найдите углы треугольника COD.

В ромбе противоположные углы равны, а диагонали делят углы пополам и перпендикулярны.

1. Так как ∠BAD = 80°, то ∠BCD = 80°. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠OCD = 40°.
2. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠COD = 90°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠CDO = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠COD = 90°, ∠OCD = 40°, ∠CDO = 50°.