Вариант 1. 3. ABCD — прямоугольник, BC = 8 см, AC = 20 см. Найдите периметр треугольника AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = DO = AC / 2 = 10 см.

Соседние стороны прямоугольника перпендикулярны, поэтому в прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора:

AB² = AC² − BC² = 20² − 8² = 400 − 64 = 336, значит AB = 4√21 см.

Противоположные стороны прямоугольника равны, следовательно AD = BC = 8 см. Тогда периметр треугольника AOD равен 10 + 10 + 8 = 28 см.

Ответ: 28 см.