Вариант 2. 1. В ромбе ABCD, где точка O — точка пересечения диагоналей BD и AC, угол ADC равен 110°. Найдите углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°, поэтому ∠DAB = 180° − 110° = 70°. Диагональ AC делит угол A пополам, следовательно ∠OAB = 35°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOB = 90°. Тогда ∠ABO = 180° − 35° − 90° = 55°.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠OAB = 35°, ∠ABO = 55°.