Вариант 1. №1. Вычислите: 1) $\log_2 16$; 2) $\log_3 \frac{1}{81}$; 3) $5^{1+\log_5 3}$; 4) $27^{-4\log_{1/3}5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. №1. Вычислите: 1) $\log_2 16$; 2) $\log_3 \frac{1}{81}$; 3) $5^{1+\log_5 3}$; 4) $27^{-4\log_{1/3}5}$.$ Фото задания

Вариант 1. №1. Вычислите: 1) $\log_2 16$; 2) $\log_3 \frac{1}{81}$; 3) $5^{1+\log_5 3}$; 4) $27^{-4\log_{1/3}5}$.

Accepted Answer

$\log_2 16=4$, так как $2^4=16$.
$\log_3\frac{1}{81}=\log_3 3^{-4}=-4$.
$5^{1+\log_5 3}=5^1\cdot 5^{\log_5 3}=5\cdot3=15$.
$\log_{1/3}5=-\log_3 5$, поэтому $-4\log_{1/3}5=4\log_3 5$. Тогда $27^{4\log_3 5}=(3^3)^{4\log_3 5}=5^{12}$.

Ответ: 1) 4; 2) −4; 3) 15; 4) $5^{12}$.

Вариант 1. №1. Вычислите: 1) \(\log_2 16\); 2) \(\log_3 \frac{1}{81}\); 3) \(5^{1+\log_5 3}\); 4) \(27^{-4\log_{1/3}5}\).

Ответ: