Вариант 1. 1. Вычислите: а) √(81·10·4); б) √(0,01·81·0,25); в) √(5 1/16·2 34/81).

а) Используем свойство арифметического квадратного корня: \(\sqrt{81\cdot10\cdot4}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{4}=9\cdot\sqrt{10}\cdot2=18\sqrt{10}\).

б) \(\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}=\sqrt{0{,}01}\cdot\sqrt{81}\cdot\sqrt{0{,}25}=0{,}1\cdot9\cdot0{,}5=0{,}45\).

в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), \(2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}\). Тогда \(\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\).

Ответ: а) \(18\sqrt{10}\); б) 0,45; в) \(\frac{7}{2}\).