Вариант 1. 2. Вычислите: а) √63·√7; б) √2/√50; в) √75/√192; г) √10·√90; д) √(25²−24²).

Объединяем корни по свойствам арифметического квадратного корня и упрощаем:

а) \(\sqrt{63}\cdot\sqrt{7}=\sqrt{441}=21\).

б) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{2}{50}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\).

в) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}=\sqrt{\frac{75}{192}}=\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{5}{8}\).

г) \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{90}=\sqrt{900}=30\).

д) \(\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7\).

Ответ: а) 21; б) \(\frac{1}{5}\); в) \(\frac{5}{8}\); г) 30; д) 7.