Вариант 1. 1. Выполните деление: \(\dfrac{42a^3b^2}{17c^3}:\dfrac{14(ab)^2}{51c}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{42a^3b^2}{17c^3}\cdot\dfrac{51c}{14a^2b^2}\).

Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

\(\dfrac{42\cdot51}{17\cdot14}\cdot\dfrac{a^3b^2c}{a^2b^2c^3}=9\cdot\dfrac{a}{c^2}=\dfrac{9a}{c^2}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{9a}{c^2}\).