Вариант 1. 1. Выполните действие: а) 1/6 + 8/9; б) 5/6 - 5/12; в) 12/35 * 28/33; г) 8 2/3 : 5 7/9. 2. Решите уравнение 11x - 2,05 = 3,45. 3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см.

Вариант 1

1. Выполните действие:

1. \(\frac{1}{6} + \frac{8}{9}\) = \(\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) = \(\frac{3}{18} + \frac{16}{18}\) = \(\frac{19}{18}\) = \(1\frac{1}{18}\)
2. \(\frac{5}{6} - \frac{5}{12}\) = \(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12}\) = \(\frac{10}{12} - \frac{5}{12}\) = \(\frac{5}{12}\)
3. \(\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{33}\) = \(\frac{12 \cdot 28}{35 \cdot 33}\) = \(\frac{(4 \cdot 3) \cdot (4 \cdot 7)}{(5 \cdot 7) \cdot (11 \cdot 3)}\) = \(\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 11}\) = \(\frac{16}{55}\)
4. \(8\frac{2}{3} : 5\frac{7}{9}\) = \(\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{5 \cdot 9 + 7}{9}\) = \(\frac{26}{3} : \frac{52}{9}\) = \(\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{52}\) = \(\frac{26 \cdot 9}{3 \cdot 52}\) = \(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}\) = \(\frac{3}{2}\) = \(1\frac{1}{2}\)

2. Решите уравнение 11x - 2,05 = 3,45.

1. \(11x = 3,45 + 2,05\)
2. \(11x = 5,50\)
3. \(x = \frac{5,50}{11}\)
4. \(x = 0,5\)

Ответ: x = 0,5.

3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см.

1. Периметр: \(P = 2(a + b)\) = \(2(5,1 + 3,6)\) = \(2(8,7)\) = \(17,4\) см.
2. Площадь: \(S = a \cdot b\) = \(5,1 \cdot 3,6\) = \(18,36\) см².

Ответ: Периметр 17,4 см, площадь 18,36 см².