Вариант 1. 1. Выполните умножение: а) 3/8 · 9/11; б) 22/35 · 21/44; в) 5 3/5 · 1 4/21; г) 9 3/7 · 1 3/11; д) 1 1/15 · 5/16; е) 7/11 · 2 5/14. 2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 3 1/5 м, ширина 2 1/2 м, высота 1 1/4 м. 3. Найдите значение выражения: а) (1 17/25 · 2 1/7 − 2 4/7 · 1 2/5) · 2 7/9; б) 1/2 + (5 1/6 − 3 3/4 + 1/2) · 10/23.

1. Выполним умножение.

а) \(\frac{3}{8}\cdot\frac{9}{11}=\frac{27}{88}\).

б) Сократим множители: \(\frac{22}{35}\cdot\frac{21}{44}=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{10}\).

в) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{3}{5}\cdot1\frac{4}{21}=\frac{28}{5}\cdot\frac{25}{21}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\).

г) \(9\frac{3}{7}\cdot1\frac{3}{11}=\frac{66}{7}\cdot\frac{14}{11}=12\).

д) \(1\frac{1}{15}\cdot\frac{5}{16}=\frac{16}{15}\cdot\frac{5}{16}=\frac{1}{3}\).

е) \(\frac{7}{11}\cdot2\frac{5}{14}=\frac{7}{11}\cdot\frac{33}{14}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).

2. Объём прямоугольного параллелепипеда. Умножим длину, ширину и высоту: \(V=3\frac{1}{5}\cdot2\frac{1}{2}\cdot1\frac{1}{4}=\frac{16}{5}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{4}=10\).
Ответ: 10 м³.

3. Найдём значения выражений.

а) Сначала вычислим произведения в скобках: \(1\frac{17}{25}\cdot2\frac{1}{7}=\frac{42}{25}\cdot\frac{15}{7}=\frac{18}{5}\), а \(2\frac{4}{7}\cdot1\frac{2}{5}=\frac{18}{7}\cdot\frac{7}{5}=\frac{18}{5}\). Поэтому \((\frac{18}{5}-\frac{18}{5})\cdot2\frac{7}{9}=0\).

б) Сначала вычислим скобки: \(5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{62-45+6}{12}=\frac{23}{12}\). Тогда \(\frac{1}{2}+\frac{23}{12}\cdot\frac{10}{23}=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).

Ответ: а) 0; б) 1 1/3.