Вариант 1. 1. Зависимость от времени проекции скорости тела, движущегося вдоль оси x, выражается формулой vₓ = 5 + 2t. а) Чему равны проекция начальной скорости и модуль ускорения? б) Постройте график зависимости проекции скорости от времени. в) Найдите модуль перемещения тела за 2 с от начала движения.

а) Сравниваем формулу движения с законом равнопеременного движения: vₓ = v₀ₓ + aₓt. Отсюда v₀ₓ = 5 м/с, aₓ = 2 м/с², поэтому модуль ускорения равен 2 м/с².

б) График — прямая vₓ = 5 + 2t, проходящая, например, через точки (0 с; 5 м/с) и (2 с; 9 м/с).

в) При равнопеременном движении перемещение за время t: Δx = v₀ₓt + aₓt²/2. За 2 с: Δx = 5·2 + 2·2²/2 = 10 + 4 = 14 м. Модуль перемещения равен 14 м.

Ответ: а) 5 м/с; 2 м/с²; в) 14 м.