Вариант 1. 10. Найдите значение выражения: \((2-\sqrt2)\left(\sqrt{(1-\sqrt2)^2}-\sqrt{(\sqrt2-1)^2}+\sqrt{(2+\sqrt2)^2}\right)\).

Применим правило \(\sqrt{x^2}=|x|\). Так как \(1-\sqrt2<0\), первые два корня равны \(\sqrt2-1\) и \(\sqrt2-1\), поэтому их разность равна нулю. Кроме того, \(2+\sqrt2>0\), значит третий корень равен \(2+\sqrt2\).

Всё выражение равно \((2-\sqrt2)(2+\sqrt2)=4-2=2\).

Ответ: 2.